🧮ML গণিত গুরু
linear-algebraসহজ5 মিনিট

Scalar — একটাই সংখ্যা

Scalar

🍵

রহিমের চায়ের দোকান

ধর তোর বন্ধু রহিম মিরপুরে চায়ের দোকান দিছে। সন্ধ্যায় তুই জিজ্ঞেস করলি 'মামা, আজকে কত কামাইলি?' সে বলল 'ভাই, ৫০০ টাকা।' শুধু একটা সংখ্যা — ৫০০। আর কিছু না।

এইটাই হইল Scalar! একটামাত্র সংখ্যা, একটাই জিনিস বোঝায়। বুঝলা মামা?

সংজ্ঞা

Scalar হইল একটা single number — কোনো direction নাই, শুধু magnitude আছে। Real number-এর যেকোনো value হইতে পারে।

Scalar s — যেকোনো real number
\[s \in \mathbb{R}\]

ব্যাখ্যা

Scalar-এর বৈশিষ্ট্য

Scalar-এ শুধু একটাই সংখ্যা থাকে। কোনো direction নাই, কোনো dimension নাই। ৫, -৩.১৪, ২০০ — সবই scalar।

ML-এ Scalar কোথায় দেখবা

Learning rate, loss value, একটা neuron-এর output, temperature parameter — সব scalar। এইগুলা ছাড়া ML চলবে না।

\[\alpha = 0.01 \text{ (learning rate)}\]

Scalar দিয়া Learning Rate

তোর neural network-এর loss হইল ২.৪। Learning rate ০.০১। একবার gradient descent step-এ loss কতটুকু পরিবর্তন হইব?

Step 1: Values নাও

Loss = 2.4, learning rate (α) = 0.01 — দুইটাই scalar

\[L = 2.4, \quad \alpha = 0.01\]

Step 2: Update

Gradient ধরো 1.0 হইলে

\[L_{new} = L - \alpha \cdot g = 2.4 - 0.01 \times 1.0 = 2.39\]
উত্তর:

Loss ২.৪০ থেকে ২.৩৯ হইল — scalar multiplication দিয়া!

ML-এ কোথায় লাগে?

💡

মনে রাখার ট্রিক

Scalar = শুধু একটা সংখ্যা — রহিমের ৫০০ টাকার মতো। দিকটিক নাই, শুধু পরিমাণ।

#scalar#number#magnitude#basic